已知函数y=10^lg(√3tan2x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/07 16:55:25
已知函数y=10^lg(√3tan2x)
(1)求函数的定义域和值域
（2）指出函数是否为周期函数，若是，求出周期：若不是，说明理由
（3）指出这个函数的单调性

hello!^-^

(1).y=10^lg(√3tan2x) =√3tan2x。

因为√3tan2x＞0，所以kπ＜2x＜π/2π+kπ 所以kπ/2＜x＜π/4+kπ/2.

所以：函数的定义域为（kπ/2,π/4+kπ/2）,根据函数图像可知：值域为(0,∞)。

(2).因为y=√3tan2x（kπ/2＜x＜π/4+kπ/2）。所以根据函数图像可知，函数是

周期函数，周期为π/2.

(3).根据函数图像可知,函数在（kπ/2＜x＜π/4+kπ/2）都是增函数。